美利体育登录入口官网:BS ISO 28037:2026
直线校准函数的确定和使用
Determination and use of straightline calibration functions
- 标准号
- BS ISO 28037:2026
- 发布
- 2026年
- 国际标准分类(ICS)
- 03.120.30 统计方法的应用
- 总页数
- 92页
- 发布单位
- /
- 当前最新
- BS ISO 28037:2026
- 引用标准
- ISO 3534-1 ISO/IEC GUIDE 98-3 ISO/IEC GUIDE 99
- 本体
- 标准不确定度
- 适用范围
- 本文件涉及描述两个变量X和Y之间关系的线性（即直线）校准函数，即形式为Y = A + B X的函数。尽管许多原理适用于更一般的校准函数类型，但所描述的方法尽可能利用直线校准函数的简单形式。基于测得的数据点(x_i, y_i), i=1,...m估计参数A和B的值。考虑了与这些数据相关的不确定度性质的各种情况。未假设与y_i相关的误差是等方差的（具有相等方差），对于x_i在误差不可忽略时也同样如此。使用最小二乘法确定参数A和B的估计值。本文件的重点在于使用最适合测量数据类型的方法，即考虑相关不确定度。处理所测数据相关的最一般类型的协方差矩阵，但详细描述了导致更简单计算的重要特殊情况。对于所有考虑的情况，给出了验证直线校准函数使用的方法以及评估与参数估计相关的不确定度和协方差的方法。本文件还描述了使用校准函数参数的估计值及其相关不确定度和协方差，在给定Y的测得值及其相关标准不确定度时，预测X的值及其相关标准不确定度，以及给定X的值时预测Y的值及其相关标准不确定度。注1：本文件不涉及测量数据中异常值的一般处理，尽管给出的验证测试可用于指示不一致的数据。可参考ISO 16269-4获取指导。注2：本文件描述了一种在测量数据相关不确定度仅已知到比例因子时评估这些不确定度的方法（见附录D）。
| 术语 | 描述 |
|---|---|
| 相关矩阵 correlation matrix | 与向量量估计相关的N×N对称正定矩阵，包含与估计分量对相关的相关元素。对角线元素为1，非对角线元素为相关系数。相关矩阵R_x与协方差矩阵V_x的关系为R_x = D_x V_x D_x，其中D_x为对角线元素为u^-1(x_i)的对角矩阵。相关也称为相关系数。 |
| 正态分布 normal distribution | 连续随机变量X的概率分布，概率密度函数为g_x(ξ)=1/(σ√(2π)) exp[-1/2((ξ-μ)/σ)^2]，其中μ为期望，σ为标准差。正态分布也称高斯分布。 |
| t分布 t-distribution | 连续随机变量X的概率分布，概率密度函数包含参数ν（正整数），称为自由度，其中Γ为伽马函数。t分布用于小样本统计推断和不确定度评估。 |
| 卡方分布 chi-squared distribution | 连续随机变量X的概率分布，概率密度函数为χ?形式，参数ν（正整数）为自由度。ν个独立标准正态变量的平方和服从自由度为ν的卡方分布。 |
| 正定矩阵 positive definite matrix | n×n矩阵M，对所有非零n×1向量z，满足z? M z > 0。 |
| 半正定矩阵 positive semi-definite matrix | n×n矩阵M，对所有非零n×1向量z，满足z? M z ≥ 0。 |
| 商 quotient | 实数N1除以实数N2所得结果N1/N2。比率（ratio）不是商（quotient）的同义词，比率表示为N1:N2。 |
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