美利体育登录入口官网:ISO/IEC 10967-2:2001
信息技术 独立语言运算 第2部分：基本数字功能
Information technology - Language independent arithmetic - Part 2: Elementary numerical functions
- 标准号
- ISO/IEC 10967-2:2001
- 发布
- 2001年
- 国际标准分类(ICS)
- 35.060 信息技术用语言
- 总页数
- 188页
- 发布单位
- 国际标准化组织
- 当前最新
- ISO/IEC 10967-2:2001
- 引用标准
- IEC 60559:1989 ISO/IEC 10967-1:1994
- 本体
- 异常 通知
- 适用范围
- ISO/IEC 10967 的这一部分定义了数学和数值应用中常用的各种编程语言的标准库中提供的许多实数基本数值函数的数值近似属性。 实施者可以选择硬件和软件支持的任意组合来满足本部分的规范。 正如程序员/用户所见，计算环境是否符合规范。 （本部分的）术语“实现”表示与本部分相关的总计算环境，包括硬件、语言处理器、子例程库、异常处理设施、其他软件和文档。 1 包含内容 第 1 部分的规范通过引用包含在本部分中。 本部分提供了数值函数的规范，其中所有操作数值均为满足第 1 部分要求的整数或浮点数据类型。 为每个指定操作规定了异常发生的边界和允许的最大错误。 此外，为每个指定的浮点运算规定了通过给出特殊值操作数（例如无穷大或 NaN）而产生的结果。 本部分涵盖了 Ada [11]、Basic [16]、C [17]、C++ [18]、Fortran [22]、ISLisp [24]、Pascal [27] 和 ISO/IEC 标准所需的大多数数值函数。 PL/I [29]。 特别是，为以下各项提供了规范： a) 一些附加的整数运算。 b) 一些额外的非超越浮点运算，包括最大值和最小值运算。 c) 指数、对数和双曲线。 d) 三角学，既以弧度为单位，也以给定参数的角度单位（以度为特例）为单位。 本部分还提供了以下规范： e) 符合第 1 部分要求的整数和浮点数据类型（可能具有不同基数）之间的转换，以及使用的转换操作，例如，在整数和浮点数的文本输入和输出中。 f) 当一个或多个参数值为 IEC 60559 特殊值时，所包含的浮点运算产生的结果。 g) 表征操作某些方面的程序可见参数。 2 排除 本部分不提供以下规范： a) 其操作数具有多种数据类型的数值函数（有一个例外）。 本部分既不要求也不排除此类“混合操作数”运算的存在。 b) 区间数据类型，或对此类数据的操作。 本部分既不要求也不排除此类数据或操作。 c) 定点数据类型，或对此类数据的操作。 本部分既不要求也不排除此类数据或操作。 d) 有理数据类型，或对此类数据的操作。 本部分既不要求也不排除此类数据或操作。 e) 复杂、矩阵、统计或符号运算。 本部分既不要求也不排除此类数据或操作。 f) 与数值过程无关的算术数据类型的属性，例如值在物理介质上的表示。 g) 正确属于编程语言标准或其他规范的整数和浮点数据类型的属性。 示例包括 1) 编程语言中数字和表达式的语法，2) 任何特定编程语言或库用于解析（输入）或生成（输出）数字字符串形式的语法，3) 运算符的优先级编程语言，4) 是否存在自动数据类型强制，5) 赋值、参数传递和返回值的规则，6) 对不正确数据类型的值或未初始化的数据应用操作的后果。 此外，本部分没有提供有关如何实现操作或各种操作要使用哪些算法的规范。
| 术语 | 描述 |
|---|---|
| 精度 accuracy | 真实数学结果与计算结果之间的接近程度。 |
| 算术数据类型 arithmetic datatype | 其非特殊值为 Z、R 或 C 成员的数据类型。 |
| 延续值 continuation value | 当发生异常时用作算术运算结果的计算值。延续值旨在用于后续的算术处理。延续值可以是（在数据类型可表示范围内）R 中的值或 IEC 60559 特殊值。 |
| 非规范化损失 denormalisation loss | 由于非正规值具有小于全精度的精度而导致的比正常更大的舍入误差。 |
| 误差 error | (1) 计算值与正确值之间的差异（用于“舍入误差”或“误差界”等短语中）。(2) 在“错误消息”或“错误输出”等短语中，是异常的同义词。在其他任何上下文中，错误和异常不是同义词。 |
| 异常值 exceptional value | 算术运算产生的非数值值，用于指示异常的发生。异常值不用于后续的算术处理。 |
| 辅助函数 helper function | 仅用于帮助表达要求的函数。辅助函数对程序员不可见，也不要求是实现的一部分。然而，一些实现定义的辅助函数需要记录。 |
| 实现 implementation | 向程序员呈现的整个算术环境，包括与本部分相关的硬件、语言处理器、异常处理设施、子程序库、其他软件和文档。 |
| 字面量 literal | 不含有任何作为表达式的子实体的语法实体，表示常数值。 |
| 单调近似 monotonic approximation | 近似辅助函数 h，其中其他参数保持不变，且 S 是 R 的子集，如果对于 S 中的每个 a 和 b（a < b），f 在 [a, b] 上单调非递减意味着 h 在相应参数下也单调非递减，f 在 [a, b] 上单调非递增意味着 h 在相应参数下也单调非递增，则 h 是预定数学函数 f 的单调近似。 |
| 单调非递减 monotonic non-decreasing | 函数 f 在实数区间 [a, b] 上单调非递减，如果对于每个 x 和 y 使得 a ≤ x ≤ y ≤ b，f(x) 和 f(y) 都有定义且 f(x) ≤ f(y)。 |
| 单调非递增 monotonic non-increasing | 函数 f 在实数区间 [a, b] 上单调非递增，如果对于每个 x 和 y 使得 a ≤ x ≤ y ≤ b，f(x) 和 f(y) 都有定义且 f(x) ≥ f(y)。 |
| 规范化 normalised | 浮点类型 F 的非零值，提供该类型允许的全精度。 |
| 数值函数 numerical function | 用于近似计算数学函数的计算机例程或其他机制。 |
| 操作 operation | 直接提供给程序员的函数，区别于辅助函数或理论数学函数。 |
| 极点 pole | 数学函数 f 在 x0 处有极点，如果 x0 是有限的，f 有定义、有限、单调，且在 x0 邻域的一侧至少是连续的，且 lim f(x) 为无穷大。 |
| 舍入 rounding | 计算操作的可用最终结果的过程，该结果接近该操作的精确（但不可表示）结果。注意，可能不存在合适的可用结果。 |
| 舍入函数 rounding function | 任何函数 rnd: R → X（其中 X 是给定的离散且无限制的 R 子集），将 X 的每个元素映射到自身，且单调非递减。 |
| 舍入到最近 round to nearest | 舍入函数 rnd 的属性，当 u 位于 X 中两个相邻值之间时，rnd(u) 选择最接近 u 的那个值。如果相邻值与 u 等距，则可选择其中一个，但必须满足 rnd(-u) = -rnd(u)。 |
| 舍入向负无穷 round toward minus infinity | 舍入函数 rnd 的属性，当 u 位于 X 中两个相邻值之间时，rnd(u) 选择小于 u 的那个值。 |
| 舍入向正无穷 round toward plus infinity | 舍入函数 rnd 的属性，当 u 位于 X 中两个相邻值之间时，rnd(u) 选择大于 u 的那个值。 |
| 应 shall | 用于表示必须严格遵守以符合标准的要求的动词形式，不允许有任何偏离。 |
| 宜 should | 用于表示在几种可能性中推荐一种特别合适的，而不提及或排除其他可能性；或者（在否定形式中）某种可能性被建议但不禁止。 |
| 签名 signature | 关于操作或函数的信息摘要。签名包括函数或操作名称；操作允许的参数值子集；以及函数或操作的返回结果超集（包括任何异常值），如果参数在签名中给出的参数值子集中。近似辅助函数对于某些参数值可能未定义。 |
| 非正规 subnormal | 浮点类型 F 的非零值，提供小于该类型允许的全精度。 |
| 最后一位单位 ulp | 浮点数“最后一位单位”的值。该值取决于表示该数时使用的指数、基数和精度。 |